vas a notificar -> "no le conozco" "no vive aquí" (pero sabes que es él o un familiar)

y no quiere mostrar el DNI "no lo tengo ahora" "no lo encuentro"

Solo queda oficiar a la Policía para requerirle?

Yo si me dicen que no es él o que no vive ahí hago negativa. No me pagan para ser detective privado

Pues nada...que busque su notificación en el BOE

A ver depende.
Si es una notificación de un asunto penal, y tiene que hacerse personalmente, puedes oficiar a la policía para que se encarguen ellos. A lo mejor así el notificado se asusta, encuentra rápido el DNI y se identifica. Xd
Si es notificación civil, no puedes mandar a la policia, así que se lo comentas a la parte interesada, y esta seguramente pedirá que se le notifique por edictos (BOE) para que en su caso se declare en rebeldía o por transcurrido el plazo que sea, y continúe la tramitación del procedimiento .
En mi juzgado hubo un caso de una señora que se negaba a recoger las cartas (sabíamos dónde vivía, que la dirección era correcta) pero ella no las recogía, por mala fe, la otra parte pidió que se hiciera la notificación por edictos y al final pudo celebrarse el juicio.

Claro en civil por edicto y notificada,la verdad es que los que pasen del tema no te cogerán las notificaciones,